Implicações Fuzzy intuicionistas intervalares obtidas por funções duais e agregadores intervalares - Visintin, Lidiane (2013)
Este trabalho consiste num estudo teórico, no sentido estrito da lógica fuzzy, fundamentado em conceitos de ambas abordagens, da lógica fuzzy intuicionista e da lógica intervalar. A lógica fuzzy intuicionista intervalar além de lidar com a indecisão natural inerente às variáveis linguísticas envolvidas desde a modelagem de sistemas computacionais, também colabora com duas outras importantes interpretações. Primeiramente, a interpretação obtida quando intervalos podem ser considerados como tipos particulares de conjuntos fuzzy, modelando a imprecisão de uma variável dependente do contexto computacional, dos cálculos e erros numéricos e referente às informações de vários especialistas quanto ao seu grau de pertinência. E, a interpretação da indecisão quanto a relação de pertinência, quando o grau de pertinência não se restringe apenas ao complemento do correspondente grau de não pertinência da variável modelada. Consolida-se esta interpretação com o uso de operadores de agregação e dualidade, contemplando uma modelagem mais flexível para a verdade associada a cada variável. Assim, esta análise da veracidade pode ser inferida tanto pelo seu grau intervalar de pertinência quanto pela negação do seu grau intervalar de não-pertinência. A extensão intervalar dos conectivos da lógica fuzzy intuicionista em estudo neste trabalho está focada na implicações fuzzy intuicionistas intervalares e suas estruturas duais, as coimplicações fuzzy intuicionistas intervalares. Em especial, o trabalho considera as construções conjugadas destes conectivos, obtidas por ação de automorfismos intuicionistas intervalares, e apresenta uma interpretação para as condicionais baseadas em (co)implicações fuzzy intuicionistas intervalares. A principal contribui refere-se à introdução da classe de implicações fuzzy intuicionistas intervalares gerados por um conjunto finito de agregadores intervalares idempotentes e um par de funções intervalares duais, no caso uma implicação fuzzy intervalar e sua correspondente coimplicação fuzzy intervalar. Um estudo das propriedades algébricas das implicações fuzzy extensíveis para a abordagem intuicionista intervalar é desenvolvido, incluindo uma análise de propriedades inerentes da abordagem intuicionista, como o índice fuzzy intuicionista intervalar.