Soluções fracas de EDP’s semi-lineares elípticas envolvendo massa de Dirac - Copé, Gustavo (2024)
Nesta dissertação, estudamos o problema elíptico com massa de Dirac estudado por [1]: −∆u = V up + kδ0 em R N , lim |x|→+∞ u(x) = 0 (0.1) no qual, N > 2, p > 0, k > 0, δ0 é a massa de Dirac na origem, e V é um potencial localmente Lipschitz contínuo em R N \ {0}, satisfazendo certas hipóteses. Obtém-se duas soluções do problema (0.1) ao impor-se condições adicionais nos parâmetros a0, a∞, p e k. A primeira solução é uma solução minimal positiva, e a segunda é obtida utilizando o Teorema do Passo da Montanha. Além de reproduzir os resultados demonstrados em [1], buscamos também expandir as demonstrações feitas no artigo, incluindo mais detalhes.