Abordagem sistemática para construção e sintonia de estimadores de estados não-lineares - Salau, Nina Paula Gonçalves (2009)
Este trabalho apresenta metodologias para a construção e a sintonia de estimadores de estados não-lineares visando aplicações práticas. O funcionamento de um estimador de estados não-linear está calcado em quatro etapas básicas: (a) sintonia; (b) predição; (c) atualização da matriz de covariância de estados; (d) filtragem e suavização dos estados. As principais contribuições deste trabalho para cada uma destas etapas podem ser resumidas como segue: (a) Sintonia. A sintonia adequada da matriz de covariância do ruído de processos é fundamental na aplicação dos estimadores de estado com modelos sujeitos a incertezas paramétricas e estruturais. Sendo assim, foi proposto um novo algoritmo para a sintonia desta matriz que considera dois novos métodos para a determinação da matriz de covariância dos parâmetros. Este algoritmo melhorou significativamente a precisão da estimação dos estados na presença dessas incertezas, com potencialidade para ser usado na atualização de modelos em linha em práticas industriais. (b) Predição. Uma das etapas mais importantes para a aplicação do estimador de estados é a formulação dos modelos usados. Desta forma, foi mostrado como a formulação do modelo a ser usada em um estimador de estados pode impactar na observabilidade do sistema e na sintonia das matrizes de covariância. Também são apresentadas as principais recomendações para formular um bom modelo. (c) Atualização da matriz de covariância dos estados. A robustez numérica das matrizes de covariância dos estados usadas em estimadores de estados sem e com restrições é ilustrada através de dois exemplos da engenharia química que apresentam multiplicidade de soluções. Mostrou-se que a melhor forma de atualizar os estados consiste na resolução de um problema de otimização sujeito a restrições onde as estimativas fisicamente inviáveis dos estados são evitadas. Este também preserva a gaussianidade dos ruídos evitando que estes sejam mal distribuídos. (d) Filtragem e suavização dos estados. Entre as formulações estudadas, observou-se também que a melhor relação entre a acuracidade das estimativas e a viabilidade de aplicação prática é obtida com a formulação do filtro de Kalman estendido sujeita a restrições (denominada Constrained Extended Kalman Filter - CEKF), uma vez que esta demanda menor esforço computacional que a estimação de horizonte móvel, apresentando um desempenho comparável exceto no caso de estimativas ruins da condição inicial dos estados. Como uma solução alternativa eficiente para a estimação de horizonte móvel neste último caso, foi proposto um novo estimador baseado na inclusão de uma estratégia de suavização na formulação do CEKF, referenciado como CEKF & Smoother (CEKF&S).