Sincronização de sistemas lur'e com controle saturante - Fischmann, Micael (2017)
Este trabalho apresenta estratégias de controle para a sincronização de dois sistemas não-lineares do tipo Lur'e sob controle saturante. O objetivo no uso de controlador e para que os estados de um sistema escravo sigam a referência dos estados do sistema mestre. Resultados teóricos para a síntese de controladores são propostos considerando diferentes hipóteses sobre a não-linearidade do sistema Lur'e. Primeiramente esta e tratada como uma função genérica que satisfaz globalmente uma condição de setor, enquanto que posteriormente assume-se que a função não-linear e uma função linear por partes e um modelo equivalente baseado em funções saturação e empregado para descrever os efeitos da mesma no comportamento dinâmico do sistema. São considerados, ainda, duas estrat egias de controle: realimentação estática dos estados dos sistemas e realimentação dinâmica da saída dos sistemas, incluindo neste ultimo caso elementos referentes as não-linearidades inerentes do sistema Lur'e e um elemento anti-windup. O projeto dos parâmetros de cada controlador e feito através de problemas de otimização convexa com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI s) tendo como objetivo maximizar o conjunto de estados inicias nos quais a sincronização e assegurada. A formulação dos problemas de otimização e obtida através de inequações matriciais lineares, utilizando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov juntamente com métodos baseados em condições de setor para assegurar a convergência assintótica do erro de sincronização para zero, i.e. garantir que os estados do sistema mestre são seguidos pelos do escravo. Os métodos propostos são ilustrados por meio de exemplos numéricos tendo como objetivo a sincronização de dois circuitos de Chua.