Electromigration aware cell design - Posser, Gracieli (2015)
A Eletromigração (EM) nas interconexões de metal em um chip é um mecanismo crítico de falhas de confiabilidade em tecnologias de escala nanométrica. Os trabalhos na literatura que abordam os efeitos da EM geralmente estão preocupados com estes efeitos nas redes de distribuição de potência e nas interconexões entre as células. Este trabalho aborda o problema da EM em outro aspecto, no interior das células, e aborda especificamente o problema da eletromigração em interconexões de saída, Vdd e Vss dentro de uma célula padrão onde há poucos estudos na literatura que endereçam esse problema. Até onde sabe-se, há apenas dois trabalhos na literatura que falam sobre a EM no interior das células. (DOMAE; UEDA, 2001) encontrou buracos formados pela EM nas interconexões de um inversor CMOS e então propôs algumas ideias para reduzir a corrente nos segmentos de fio onde formaram-se buracos. O outro trabalho, (JAIN; JAIN, 2012), apenas cita que a EM no interior das células padrão deve ser verificada e a frequência segura das células em diferentes pontos de operação deve ser modelada. Nenhum trabalho da literatura analisou e/ou modelou os efeitos da EM nos sinais dentro das células. Desta forma, este é o primeiro trabalho a usar o posicionamento dos pinos para reduzir os efeitos da EM dentro das células. Nós modelamos a eletromigração no interior das células incorporando os efeitos de Joule heating e a divergência da corrente e este modelo é usado para analisar o tempo de vida de grandes circuitos integrados. Um algoritmo eficiente baseado em grafos é desenvolvido para acelerar a caracterização da EM no interior das células através do cálculos dos valores de corrente média e RMS. Os valores de corrente computados por esse algoritmo produzem um erro médio de 0.53% quando comparado com os valores dados por simulações SPICE. Um método para otimizar a posição dos pinos de saída, Vdd e Vss das células e consequentemente otimizar o tempo de vida do circuito usando pequenas modificações no leiaute é proposto. Para otimizar o TTF dos circuitos somente o arquivo LEF é alterado para evitar as posições de pino críticas, o leiaute da célula não é alterado. O tempo de vida do circuito pode ser melhorado em até 62.50% apenas evitando as posições de pino críticas da saída da célula, 78.54% e 89.89% evitando as posições críticas do pino de Vdd e Vss, respectivamente Quando as posições dos pinos de saída, Vdd e Vss são otimizadas juntas, o tempo de vida dos circuitos pode ser melhorado em até 80.95%. Além disso, nós também mostramos o maior e o menor tempo de vida sobre todos as posições candidatas de pinos para um conjunto de células, onde pode ser visto que o tempo de vida de uma célula pode ser melhorado em até 76 pelo posicionamento do pino de saída. Além disso, alguns exemplos são apresentados para explicar porque algumas células possuem uma melhora maior no TTF quando a posição do pino de saída é alterada. Mudanças para otimizar o leiaute das células são sugeridas para melhorar o tempo de vida das células que possuem uma melhora muito pequena no TTF através do posicionamento dos pinos. A nível de circuito, uma análise dos efeitos da EM é apresentada para as diferentes camadas de metal e para diferentes comprimentos de fios para os sinais (nets) que conectam as células.