Sincronização de sistemas lur’e com controle amostrado - Zani, Antonio (2018)
Este trabalho apresenta soluções para o problema de sincronização de sistemas Lur’e mestre-escravo através de uma lei de controle. Inicialmente, o caso de sistemas em tempo discreto é formulado com um controle saturante. Em seguida, no caso de sistemas em tempo contínuo, considera-se um controle a partir de dados amostrados (sampled-data control). A sincronização é abordada como um problema de estabilização do erro entre os estados dos sistemas mestre e escravo, e o controle projetado através de um problema de otimização. No caso de sistemas em tempo discreto, a partir de uma função de Lyapunov quadrática e condições de setor, desigualdades matriciais lineares (LMI) são obtidas com o objetivo de garantir que a diferença entre os estados mestre e escravo convirja assintoticamente para zero na ocorrência da saturação do sinal de controle. Condições de estabilidade seguindo uma modelagem por funções zona-morta também são obtidas, no caso particular onde a não linearidade Lur’e é descrita por uma função linear por partes. Um problema de otimização para o projeto do controlador é proposto com o objetivo de maximizar um conjunto de erros iniciais admissíveis, para os quais a sincronização é garantida. Na abordagem via controle amostrado são considerados uma função de Lyapunov do tipo Lur’e e um funcional looped para a obtenção de condições LMI que garantam a sincronização de sistemas mestre-escravo sempre que o intervalo entre duas amostras respeitar um determinado limite. Um problema de otimização que visa maximizar o intervalo admissível entre duas amostras consecutivas é apresentado. Os resultados das metodologias propostas são avaliados através de exemplos numéricos.