Redução de dimensionalidade multiGaussiana para ganho de eficiência computacional na simulação geoestatística multivariada - Silveira, Bernardo Generoso (2024)
Reservatórios de óleo e gás em geral têm grande profundidade e extensão. Como resultado, modelos de alta resolução desses recursos naturais possuem grades extensas, com milhões de nós. A modelagem geoestatística de reservatórios petrolíferos é geralmente feita por simulação geoestatística. Dentre os métodos de simulação geoestatística, os métodos sequenciais são amplamente utilizados devido à sua simplicidade e flexibilidade. Entretanto, a aplicação de simulação sequencial geoestatística em grades com milhões de nós impõe grandes desafios computacionais, tanto em termos de tempo de processamento quanto de uso de memória. Neste contexto, técnicas de redução de dimensionalidade vêm sendo desenvolvidas para a realização de simulações sequenciais em grades menores. A Análise de Dados Funcionais (Functional Data Analysis - FDA) combinada com Análise de Componentes Principais (Principal Component Analysis - PCA) foi aplicada com sucesso para reduzir a dimensão da simulação geoestatística de uma variável. O resultado é que a simulação foi feita em uma série de grades pequenas em duas dimensões, em vez de ser feita em uma grade em três dimensões com milhões de nós. Contudo, essa abordagem não foi testada para a simulação geoestatística de múltiplas variáveis correlacionadas. No caso de simulação geoestatística multivariada, o uso da Transformação Multivariada por Busca de Projeções (Projection Pursuit Multivariate Transform – PPMT) tem mostrado excelentes resultados na reprodução das relações bivariadas entre as variáveis. Este trabalho propõe uma metodologia para a simulação geoestatística multivariada em um espaço reduzido. A ideia é usar as técnicas FDA e PCA para reduzir a dimensão do problema e a PPMT para reproduzir as relações entre as variáveis. A aplicação da técnica proposta foi ilustrada em um estudo de caso. Os resultados dessa metodologia foram comparados com os resultados obtidos por Simulação Sequencial Gaussiana univariada e com métodos univariados de redução de dimensionalidade geográfica. A inclusão da PPMT demonstrou melhorar a modelagem de valores extremos e reprodução das relações entre as variáveis.