Three-step approach to production frontier estimation and the Matsuoka’s distribution - Matsuoka, Danilo Hiroshi (2025)
No presente trabalho, é proposta uma metodologia semiparamétrica em três passos para a estimação de fronteiras de produção. O modelo considerado baseia-se na função de produção do tipo Cobb-Douglas, cujos insumos interagem multiplicativamente. No modelo, assume-se que a eficiência possui uma distribuição contínua univariada e uniparamétrica definida em (0,1), referida como distribuição Matsuoka, que é discutida detalhadamente. Aplicada uma linearização no modelo, a primeira etapa consiste em estimar não-parametricamente a função de regressão associada por meio do suavizador linear local. A segunda etapa destina-se à estimação do parâmetro de eficiência. Na terceira etapa, a fronteira de produção é estimada por meio de um método do tipo plug-in. É apresentada uma rigorosa teoria assintótica para a estimação em três passos proposta, incluindo consistência, normalidade assintótica e taxas de convergência. Incidentalmente, também são apresentadas as principais propriedades da distribuição Matsuoka. Tal distribuição pode exibir uma ampla gama de formas e é capaz de englobar efetivamente os comportamentos típicos da eficiência em modelos de fronteira de produção. Para complementar os resultados obtidos para grandes amostras, um estudo de simulação de Monte Carlo é conduzido para avaliarmos a performance da metodologia de estimação proposta para amostras finitas selecionadas. Uma aplicação empírica também foi realizada usando dados de produção de leite dinamarquês.