Um método recursivo utilizando interpolação com bases de Gröbner aplicado a um problema de escoamento e dispersão de poluentes - Piovesan, Luciana Rossato (2020)
O sistema acoplado formado pelas equações de advecção-difusão e Navier-Stokes representam um modelo onde tanto a dispersão da concentração de um poluente quanto o campo de velocidade são determinados. Este problema de natureza não linear pode ser resolvido de forma parametrizada, utilizando um esquema recursivo tipo Adomian para a equação de Navier-Stokes. Utilizações desse método recursivo em problemas documentados na literatura o caracterizam como eficiente quando poucas recursões levam a uma solução aceitável. Porém, nos casos onde muitas recursões são necessárias para obter uma solução apropriada, muitas vezes ele se torna impraticável. Portanto, a presente tese apresenta um procedimento que aproxima os termos fonte, crescentes em tamanho, das equações recursivas por expressões construídas utilizando bases de Gröbner, tornando-os tratáveis. Assim o campo de velocidade é determinado de forma parametrizada e este é inserido na equação de advecção-difusão para obter a dispersão da concentração de um poluente.