Stability and stabilization of lure systems with sampled-data control : a hybrid system approach - Fagundes, Arthur Scolari (2025)
Esta tese investiga a estabilidade e estabilização de sistemas Lure com controle amostrado e não-linearidade limitada em setor e derivada. A amostragem é aperiodica, e em particular, a duração entre quaisquer duas amostragens consecutivas pertence a um intervalo limitado. O sistema em malha fechada é representado no framework dos sistemas híbridos, e uma função generalizada de Lure-Postnikov dependente de timer é proposta. No problema de análise de estabilidade, os ganhos do controlador relacionados ao estado da planta, à saída do controlador na amostragem anterior e à não-linearidade são dados a priori. O objetivo é estimar o máximo limite superior do intervalo de amostragem ou limites superiores dos setores de não linearidade que resultam em estabilidade assintótica global. No problema de estabilização, os ganhos do controlador não são dados a priori. O objetivo é sintetizar ganhos que maximizam as estimativas mencionadas anteriormente, e garantem a estabilidade assintótica global. Para este fim, as condições de estabilidade devem ser reformuladas para elencar os ganhos como variáveis de decisão que devem ser sintetizadas por um algoritmo iterativo. Por fim, esta tese também investiga o caso no qual a entrada é afetada por não linearidades.