Solução analítica das equações da cinética pontual e espacial da teoria de difusão de nêutrons pelas técnicas da GITT e decomposição - Petersen, Claudio Zen (2011)
Neste trabalho, relatam-se soluções analíticas para as equações da cinética da teoria de difusão de nêutrons. Para a solução das equações da cinética pontual consideram-se seis grupos de precursores de nêutrons atrasados e assume-se reatividade variável como uma função arbitrária do tempo. A ideia principal consiste inicialmente na determinação da solução das equações da cinética pontual com reatividade constante apenas usando os resultados bem conhecidos para a solução de sistemas de equações diferenciais matriciais lineares de primeira ordem com entradas constantes. Com a aplicação do método de Decomposição, é possível transformar as equações da cinética pontual com reatividade variável com o tempo em um conjunto de problemas recursivos semelhantes às equações da cinética pontual com reatividade constante, o que pode ser resolvido diretamente com a técnica mencionada anteriormente. Para ilustração, apresentam-se simulações para as funções com reatividade constante, linear e senoidal, bem como comparações com resultados na literatura. Já com relação às equações da cinética espacial, consideram-se um e seis grupos de precursores de nêutrons atrasados, modelo multigrupo de energia, meio homogêneo e dimensões espaciais bi e tridimensionais. O formalismo do procedimento da solução é geral em relação ao número de grupos de energia, famílias de precursores de nêutrons atrasados e regiões com diferentes composições químicas. O fluxo rápido e térmico e as concentrações de nêutrons atrasados são expandidos em uma série de termos de autofunções que, pela aplicação da técnica da GITT, resulta em uma equação diferencial matricial de primeira ordem semelhante às equações de cinética pontual. Por esse motivo, a solução deste problema transformado segue o formalismo do método da Decomposição aplicado às equações da cinética pontual. Por fim, apresentam-se simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura.