Identifiability and accuracy of dynamic networks - Mapurunga, Eduardo de Melo (2022)
Este trabalho aborda o problema de identificação em redes dinâmicas lineares. Essas redes são definidas por um conjunto sinais de nós que estão relacionados através de funções de transferências causais. Cada sinal de nó pode ser influenciado pro sinais externos à rede. Tais sinais externos podem ser conhecidos ao usuário, nesse caso, eles são utilizados como entradas da rede, e alguns esses sinais podem ser desconhecidos ao usuário, nesse caso, esses sinais atuam como distúrbios na rede. O problema de identificação é o de identificar as funções de transferência que estão relacionados com os sinais de nós da rede com base nos dados coletados da rede dinâmica. Especificamente, esse trabalho trata do problema de caracterizar se um modelo de rede pode ou não ser unicamente identificado com base nos dados provindos da rede. Se isso for possível, dizemos que o modelo da rede é identificável. A identificabilide de uma rede dinâmica é caracterizada pela configuração experimental em que a rede está submetida. Nós endereçamos esse problema determinando todas as condições das configurações experimentais, aqui denominadas de Padrões de Excitação e Medição (EMP do inglês), para várias redes dinâmicas com diferentes topologias. Condições necessárias e suficientes para a identifificabilidade de redes dinâmicas são fornecidas para algumas topologias de rede, especificamente para ciclos isoladas e redes acíclicas com conexões em paralelo. Essas condições possuem a forma de condições indicativas dos nós que precisam ser excitados e os que precisam ser medidos. Elas caracterizam um conjunto de EMPs candidatos que tornam uma rede identificável. Um novo problema para selecionar o EMP que determina as estimativas mais precisas é proposto, e uma estrutura para a qual diferentes EMPs podem ser comparados com relação a precisão das estimativas é apresentada. Uma propriedade estrutural – em relação a distribuição de excitações e medições na rede – se mostra um fator chave na seleção do EMP que gera as estimativas mais precisas. Além disso, uma diretriz com os principais fatores na seleção do EMP com estimativas mais acuradas é desenvolvido para duas topologias de rede.