Um estudo sobre a matriz distância de grafos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Nascimento, Joice Santos do
Orientador(a): Freitas, Maria Aguieiras Alvarez de
Banca de defesa: Abreu, Nair Maria Maia, Protti, Fabio, Waga, Christina Fraga Esteves Maciel, Lima, Leonardo Silva de
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio de Janeiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção
Departamento: Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Matriz distância
Autovalores distintos
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA DE PRODUCAO
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11422/12254
Resumo: Neste trabalho, discutimos aspectos importantes de duas famílias de grafos: os caterpillar e os threshold, com o objetivo de determinar a multiplicidade de autovalores da matriz distância desses grafos e o número de autovalores distintos. Para alguns desses grafos, conseguimos descrever exatamente os autovalores ou localizálos entre cotas melhores que as encontradas na literatura. Também determinamos um novo parâmetro do grafo threshold que está associado tanto à estrutura quanto à aspectos espectrais do grafo. Esse parâmetro nos permitiu determinar a multiplicidade de alguns autovalores quanto o número de autovalores distintos. Por fim, verificamos que grafos com quatro ou cinco autovalores distintos são caracterizados por seu espectro.
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Por fim, verificamos que grafos com quatro ou cinco autovalores distintos são caracterizados por seu espectro.In this thesis we discuss important aspects of two families of graphs: Caterpillar and Threshold graphs. Our goal is to determine the multiplicity of the distance eigenvalues and the number of distinct distance eigenvalues for these graphs. For some graphs within these families, we are able to describe exactly the eigenvalues or locate them between better bounds than those found in the literature. We also determine a new parameter to threshold graphs which is associated with the structure as well as spectral aspects of the graph. This parameter allow us to calculate the multiplicity of some eigenvalues and the number of distinct distance eigenvalues. Finally, we verify that the threshold graphs with four or five distinct distance eigenvalues are characterized by their spectrum.Submitted by Daniele Fonseca (daniele@ct.ufrj.br) on 2020-05-16T11:41:38Z No. of bitstreams: 1 JoiceSantosDoNascimento-min (1).pdf: 747293 bytes, checksum: 50f6914c05d47886fe19c8add9cf2032 (MD5)Made available in DSpace on 2020-05-16T11:41:38Z (GMT). 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