Álgebra e o cubo de Rubik
| Ano de defesa: | 2016 |
|---|---|
| Autor(a) principal: |
LARA, Robson Guimarães de Miranda
 |
| Orientador(a): |
SILVA, Leonardo de Amorim e
|
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal do Triângulo Mineiro
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
|
| Departamento: |
Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática
|
| País: |
Brasil
|
| Palavras-chave em Português: | |
| Palavras-chave em Inglês: | |
| Área do conhecimento CNPq: | |
| Link de acesso: | http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/889 |
Resumo: | This dissertation aims to show how mathematics through his numerous theories, that for the vast majority of students never leave the abstraction eld, such as group theory, can be associated with a world famous toy, the Rubik's Cube. It can be noted that the cube's movements change the settings of the faces but retain the overall shape of the cube, therefore we can represent such movements as permutations. Finally, we saw that the set of all faces permuta?ons of the Rubik's cube form a group and used the group theory to analyze what is the actual amount of valid solutions that can be used in its resolution.Writing an e cient abstract is hard work. |
| id |
UFTM_bb1e3abe2582176f29dde5c344d6eea6 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:bdtd.uftm.edu.br:tede/889 |
| network_acronym_str |
UFTM |
| network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM |
| repository_id_str |
|
| spelling |
SILVA, Leonardo de Amorim ehttp://lattes.cnpq.br/3614762538227158http://lattes.cnpq.br/4469893992656341LARA, Robson Guimarães de Miranda2019-10-24T21:52:09Z2016-08-29LARA, Robson Guimarães de Miranda. Álgebra e o cubo de Rubik. 2016. 66f . Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2016 .http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/889This dissertation aims to show how mathematics through his numerous theories, that for the vast majority of students never leave the abstraction eld, such as group theory, can be associated with a world famous toy, the Rubik's Cube. It can be noted that the cube's movements change the settings of the faces but retain the overall shape of the cube, therefore we can represent such movements as permutations. Finally, we saw that the set of all faces permuta?ons of the Rubik's cube form a group and used the group theory to analyze what is the actual amount of valid solutions that can be used in its resolution.Writing an e cient abstract is hard work.Essa dissertação tem por objetivo mostrar como a matemática através de suas inúmeras teorias que para a grande maioria dos alunos nunca saem do campo da abstração, como por exemplo a teoria de grupos, pode ser associada a um brinquedo mundialmente famoso, o cubo de Rubik. Mostraremos que o cubo é um grupo e, posteriormente usaremos a teoria dos grupos para analisarmos qual é, realmente, a quantidade de soluções validas que podem ser utilizadas em sua resolução.application/pdfhttp://bdtd.uftm.edu.br/retrieve/6010/Dissert%20Robson%20G%20M%20Lara.pdf.jpgporUniversidade Federal do Triângulo MineiroPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUFTMBrasilInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaCHEN, Janet. Group Theory and the Rubik's Cube. 2004. DOMINGUES, Hygino H.; IEZZI, Gelson. Álgebra moderna. São Paulo: Editora Atual, 2003. IEZZI, Gelson; MURAKANI, Carlos. Fundamentos da Matemática Elementar: conjuntos e funções. Atual Editora: São Paulo: 2005. VIEIRA, Vandenberg Lope. Álgebra abstrata para licenciatura. Campina Grande: EDUEPB, 2013. http://www.cubovelocidade.com.br/info/historia-do-cubo-magico.html http://guiadoscuriosos.com.br/blog/2014/05/19/40-curiosidades-dos-40-anos-docubo-magico/ http://www.matematica.br/historia/grupos.htmlhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessÁlgebra.Teoria de grupos.Cubo de Rubik.Algebra.Group theory.Rubik's cube.ÁlgebraÁlgebra e o cubo de Rubikinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTMLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81976http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/1/license.txt1e1650138dd271baea0105346966c99cMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-80http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-80http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/4/license_rdfd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD54ORIGINALDissert Robson G M Lara.pdfDissert Robson G M Lara.pdfDissert Robson G M Laraapplication/pdf960429http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/5/Dissert%20Robson%20G%20M%20Lara.pdfd240a432ba0304a0450399abe85edfe9MD55TEXTDissert Robson G M Lara.pdf.txtDissert Robson G M Lara.pdf.txtExtracted Texttext/plain90019http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/6/Dissert%20Robson%20G%20M%20Lara.pdf.txt4fc4a5621b0eed9103d7eec656d6bf12MD56THUMBNAILDissert Robson G M Lara.pdf.jpgDissert Robson G M Lara.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3432http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/7/Dissert%20Robson%20G%20M%20Lara.pdf.jpge89b6a456c1f7f67850afac48a73f885MD57tede/8892019-10-25 01:00:18.05oai:bdtd.uftm.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2019-10-25T04:00:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false |
| dc.title.por.fl_str_mv |
Álgebra e o cubo de Rubik |
| title |
Álgebra e o cubo de Rubik |
| spellingShingle |
Álgebra e o cubo de Rubik LARA, Robson Guimarães de Miranda Álgebra. Teoria de grupos. Cubo de Rubik. Algebra. Group theory. Rubik's cube. Álgebra |
| title_short |
Álgebra e o cubo de Rubik |
| title_full |
Álgebra e o cubo de Rubik |
| title_fullStr |
Álgebra e o cubo de Rubik |
| title_full_unstemmed |
Álgebra e o cubo de Rubik |
| title_sort |
Álgebra e o cubo de Rubik |
| author |
LARA, Robson Guimarães de Miranda |
| author_facet |
LARA, Robson Guimarães de Miranda |
| author_role |
author |
| dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
SILVA, Leonardo de Amorim e |
| dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/3614762538227158 |
| dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/4469893992656341 |
| dc.contributor.author.fl_str_mv |
LARA, Robson Guimarães de Miranda |
| contributor_str_mv |
SILVA, Leonardo de Amorim e |
| dc.subject.por.fl_str_mv |
Álgebra. Teoria de grupos. Cubo de Rubik. |
| topic |
Álgebra. Teoria de grupos. Cubo de Rubik. Algebra. Group theory. Rubik's cube. Álgebra |
| dc.subject.eng.fl_str_mv |
Algebra. Group theory. Rubik's cube. |
| dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
Álgebra |
| description |
This dissertation aims to show how mathematics through his numerous theories, that for the vast majority of students never leave the abstraction eld, such as group theory, can be associated with a world famous toy, the Rubik's Cube. It can be noted that the cube's movements change the settings of the faces but retain the overall shape of the cube, therefore we can represent such movements as permutations. Finally, we saw that the set of all faces permuta?ons of the Rubik's cube form a group and used the group theory to analyze what is the actual amount of valid solutions that can be used in its resolution.Writing an e cient abstract is hard work. |
| publishDate |
2016 |
| dc.date.issued.fl_str_mv |
2016-08-29 |
| dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2019-10-24T21:52:09Z |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| format |
masterThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.citation.fl_str_mv |
LARA, Robson Guimarães de Miranda. Álgebra e o cubo de Rubik. 2016. 66f . Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2016 . |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/889 |
| identifier_str_mv |
LARA, Robson Guimarães de Miranda. Álgebra e o cubo de Rubik. 2016. 66f . Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2016 . |
| url |
http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/889 |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.relation.references.por.fl_str_mv |
CHEN, Janet. Group Theory and the Rubik's Cube. 2004. DOMINGUES, Hygino H.; IEZZI, Gelson. Álgebra moderna. São Paulo: Editora Atual, 2003. IEZZI, Gelson; MURAKANI, Carlos. Fundamentos da Matemática Elementar: conjuntos e funções. Atual Editora: São Paulo: 2005. VIEIRA, Vandenberg Lope. Álgebra abstrata para licenciatura. Campina Grande: EDUEPB, 2013. http://www.cubovelocidade.com.br/info/historia-do-cubo-magico.html http://guiadoscuriosos.com.br/blog/2014/05/19/40-curiosidades-dos-40-anos-docubo-magico/ http://www.matematica.br/historia/grupos.html |
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Triângulo Mineiro |
| dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional |
| dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFTM |
| dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
| dc.publisher.department.fl_str_mv |
Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática |
| publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Triângulo Mineiro |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM instname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM) instacron:UFTM |
| instname_str |
Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM) |
| instacron_str |
UFTM |
| institution |
UFTM |
| reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM |
| collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM |
| bitstream.url.fl_str_mv |
http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/1/license.txt http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/2/license_url http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/3/license_text http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/4/license_rdf http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/5/Dissert%20Robson%20G%20M%20Lara.pdf http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/6/Dissert%20Robson%20G%20M%20Lara.pdf.txt http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/889/7/Dissert%20Robson%20G%20M%20Lara.pdf.jpg |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
1e1650138dd271baea0105346966c99c 4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2f d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e d240a432ba0304a0450399abe85edfe9 4fc4a5621b0eed9103d7eec656d6bf12 e89b6a456c1f7f67850afac48a73f885 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM) |
| repository.mail.fl_str_mv |
bdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.br |
| _version_ |
1865641834559045632 |