Estudo da transição BKT na pseudoesfera através da aproximação harmônica auto-consistente - Sousa, Gabriel Júnior de (2023)
As transições de fase apresentaram uma profunda quebra de paradigma no estudo dos materiais. Na física de baixas dimensões, há uma classe peculiar de fenômenos cuja na- tureza é exclusivamente topológica. Os defeitos oriundos do arranjo de cristais ou do surgimento de quasipartículas, predispõem, dentre outras possibilidades, a ocorrência de alterações nas propriedades magnéticas do sistema. Neste trabalho, investigamos a tran- sição de fase de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) sobre uma variedade riemanniana de curvatura negativa conhecida como pseudoesfera através da aproximação harmônica auto-consistente (AHAC) com o objetivo de determinar os parâmetros termodinâmicos renormalizados introduzidos por este método. Em decorrência disto, uma primeira es- timativa para a temperatura de transição é fornecida. A complexidade da geometria hiperbólica no que se refere a sua expressão no espaço euclideano mostra-se evidente. Pensando em futuros estudos voltados a aplicações tecnológicas e em eliminar os obstácu- los que esta diﬁculdade impõe, aplicamos parte dos nossos esforços a clariﬁcar a literatura existente estabelecendo uma ponte entre o modelo da pseudoesfera apresentado e o espaço matemático do laboratório via isometrias. Palavras-chave: Transição BKT. Aproximação harmônica auto-consistente. Pseudoes- fera.