Processos epidêmicos em redes complexas: mecanismos de ativação e métodos computacionais

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Sander, Renan Servat
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
• Palavras-chave em Português: Redes complexas; Transições de fase; Epidemias; Simulações; Física da Matéria Condensada
• Link de acesso: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/11579

Transições de fase para estados absorventes (TFEAs) são um tópico de fronteira na física estatís- tica. A comunidade científica tem dedicado esforços ao estudo de processos que exibem TFEAs em redes complexas, já que tais redes tem sido alvo de crescente interesse por descreverem uma grande variedade de sistemas com relevância tanto tecnológica quanto intelectual. Levando em conta a natureza dinâmica e o enorme tamanho das redes reais, a abordagem da mecânica esta- tística mostra-se conveniente devido a sua ligação com a teoria de grafos e a caracterização de fenômenos macroscópicos emergentes em termos da dinâmica de elementos básicos que com- poem o sistema. Em um dos tópicos apresentados nesta tese, utilizamos o tempo de vida da atividade nos vértices mais conectados (hubs) de uma rede sem escala para investigar a relação entre mecanismos de ativação de fases epidêmicas em redes complexas, baseando-se princi- palmente no modelo infectado-suscetível-recuperado-suscetível (SIRS) para redes sem escala sintéticas e para redes reais. Foi desenvolvido um critério geral para identificar a natureza do limiar epidêmico em redes, seja ele devido a um processo de ativação e reativação mútua dos hubs, levando a um limiar epidêmico nulo no limite termodinâmico, ou devido a uma ativação coletiva que gera um estado endêmico no qual a atividade encontra-se espalhada por toda a ex- tensão da rede, correspondendo a uma transição de fase padrão ocorrendo para um valor finito da taxa de infecção. Também comparamos diferentes métodos quase-estacionários de simula- ção para contornar o(s) estado(s) absorvente(s) do sistema (conservando o limite termodinâmico da dinâmica original para os processos analisados), a saber, o método quase-estacionário (QE) padrão, o método de condição de fronteira refletora, em que a dinâmica retorna à configuração pré-absorvente e o método de reativação de hubs, no qual os nós mais conectados são reativados após uma visita a um estado absorvente. Este trabalho foi exemplificado por meio dos já bem conhecidos processo de contato (PC) e modelo suscetível-infectado-suscetível (SIS). Todas as técnicas investigadas fornecem o mesmo limiar epidêmico para ambos os modelos. Mostramos que, para o PC, os métodos são equivalentes, enquanto para o modelo SIS apenas o método QE padrão e de reativação de hubs são capazes de capturar fases endêmicas localizadas. Por fim, verificamos a equivalência entre o método de condição de fronteira refletora e um campo externo fraco que gera atividade espontânea na rede.