Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Silvério, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra
Matemática
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/51148
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
id UNB_1481f873b97145aa9694eded687e5590
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/51148
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))ÁlgebraMatemáticaDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.A presente dissertação tem o objetivo de apresentar o anel dos inteiros algébricos de um corpo númerico quadrático via Teoria de Ideais em paralelo com um tema da área de Geometria dos Números denominado Redes Complexas a fim de construir um grupo abeliano finito conhecido como Grupo das Classes. Em seguida, são discutidos conceitos de Análise (Séries de Dirichlet e Produtos de Euler), a Função Zeta de Riemann, L−Funções, Caracteres de Dirichlet e o processo de como deduzir e se evidenciar o objetivo principal da fórmula do número das classes de ideais de Dirichlet. Por fim, é detalhado um artigo de Zhu Minhui e Wang Tingting que envolvem conceitos de Equações Diofantinas e Números de Lehmer para explorar propriedades do número das classes de ideais de Q(√22m − kd).Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).The present dissertation aims to present the ring of algebraic integers of a square numeric field via Ideals Theory in parallel with a theme in the area of Geometry of Numbers called Complex Lattices in order to set up a finite abelian group known as Class Group. Then are discussed concepts of Analysis (Dirichlet Series and Euler Products), the Riemann Zeta Function, L−Functions, Dirichlet’s Characters and the process of how to deduce and evidence Dirichlet’s formula’s main objective of the number of ideal classes. Finally, an article by Zhu Minhui and Wang Tingting [7] which involves concepts of Diofantine Equations and Lehmer’s Numbers is detailed to explore the properties of the number of ideal class from Q( √ 2 2m − k d ).Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGodinho, Hemar TeixeiraSilvério, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo2024-12-10T16:50:03Z2024-12-10T16:50:03Z2024-12-102024-04-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVÉRIO, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo. Grupo das classes ideais via redes complexas: a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd)). 2024. 91 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.http://repositorio.unb.br/handle/10482/51148porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-12-10T16:50:03Zoai:repositorio.unb.br:10482/51148Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-12-10T16:50:03Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
title Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
spellingShingle Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
Silvério, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo
Álgebra
Matemática
title_short Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
title_full Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
title_fullStr Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
title_full_unstemmed Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
title_sort Grupo das classes ideais via redes complexas : a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd))
author Silvério, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo
author_facet Silvério, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Godinho, Hemar Teixeira
dc.contributor.author.fl_str_mv Silvério, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra
Matemática
topic Álgebra
Matemática
description Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024-12-10T16:50:03Z
2024-12-10T16:50:03Z
2024-12-10
2024-04-29
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv SILVÉRIO, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo. Grupo das classes ideais via redes complexas: a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd)). 2024. 91 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.
http://repositorio.unb.br/handle/10482/51148
identifier_str_mv SILVÉRIO, Marcus Vinícius Ribeiro Bernardo. Grupo das classes ideais via redes complexas: a fórmula de Dirichlet do número de classes e sua divisibilidade para o corpo imáginário Q(√(22m – kd)). 2024. 91 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/51148
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1839083921054105600

Registros relacionados