Soluções do fluxo de curvatura média sob o movimento helicoidal homotético
| Ano de defesa: | 2024 |
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Resumo: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024. |
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Soluções do fluxo de curvatura média sob o movimento helicoidal homotéticoCurvatura médiaSuperfícies helicoidaisMatemáticaDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.Motivados pelos resultados obtidos em [7] e [9], fizemos inicialmente um estudo sobre o fluxo de curvatura média (FCM) buscando soluções autossimilares, isto é, soluções invariantes sob um movimento helicoidal homotético, mostrando as possíveis evoluções autossimilares para superfícies imersas no espaço euclidiano, e que essas evoluções dependem apenas de seus respectivos estados iniciais. Posteriormente, fizemos uma classificação de superfícies regradas e de rotação que são soluções não triviais do FCM e mostramos alguns exemplos analíticos e numéricos. Por fim, no último capítulo, estudamos as superfícies helicoidais que são soluções não triviais do FCM estudando propriedades de suas respectivas curvas geradoras.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).Motivated by the results obtained in [9] and [7], we initially conducted a study on mean curvature flow (MCF), seeking self-similar solutions, that is, solutions invariant under a homothetic helical motion, showing the possible self-similar evolutions for surfaces immersed in Euclidean space, and those evolutions depend only on their respective initial states. Subsequently, we classified ruled and rotational surfaces that are non-trivial solutions of the MCF, providing some analytical and numerical examples. Finally, in the last chapter, we studied helical surfaces that are non-trivial solutions of the MCF studying properties of their respective generating curves.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSilva, Tarcísio CastroRibeiro, Jorge Lucas de Azevedo2024-12-10T17:10:57Z2024-12-10T17:10:57Z2024-12-102024-07-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRIBEIRO, Jorge Lucas de Azevedo. Soluções do fluxo de curvatura média sob o movimento helicoidal homotético. 2024. 67 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.http://repositorio.unb.br/handle/10482/51150porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-12-10T17:10:57Zoai:repositorio.unb.br:10482/51150Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-12-10T17:10:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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