Sobre os problemas B e C de Mahler

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Costa, Diego Alves da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Problemas de Mahler
Aritmética
Funções (Matemática)
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/49625
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.
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spelling Sobre os problemas B e C de MahlerProblemas de MahlerAritméticaFunções (Matemática)Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.Neste trabalho de tese, estudamos duas generalizações para problemas propostos por Mahler em 1976 sobre o comportamento aritmético de funções analíticas, a saber, o Problema B e o Problema C. Na primeira generalização, investigamos a existência de funções inteiras e transcendentes, com coeficientes racionais, tais que tanto a imagem quanto a imagem inversa do conjunto dos números algébricos por estas funções, e por todas as suas derivadas, sejam subconjuntos de Q. Na segunda generalização, caracterizamos quais subconjuntos Q m , onde m ´e um natural maior ou igual a 2, podem ser o conjunto excepcional de uma função f : C m → C inteira, transcendente e com coeficientes racionais.In this thesis work, we study two generalizations for problems proposed by Mahler in 1976 on the arithmetic behavior of analytic functions, namely, Problem B and Problem C. In the first generalization, we investigate the existence of entire and transcendental functions, with rational coefficients, such that both the image and the inverse image of the set of algebraic numbers by these functions, and by all its derivatives, are subsets of Q. In the second generalization, we characterize which subsets Q m , where m is an integer number greater than or equal to 2, can be the exceptional set of an entire transcendental function f : C m → C with rational coefficients.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaFerreira, Diego MarquesCosta, Diego Alves da2024-08-07T12:51:17Z2024-08-07T12:51:17Z2024-08-072023-10-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfCOSTA, Diego Alves da. Sobre os problemas B e C de Mahler. 2023. 56 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.http://repositorio.unb.br/handle/10482/49625porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-27T18:17:29Zoai:repositorio.unb.br:10482/49625Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-27T18:17:29Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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