Mergulhos graduados de PI-algebras

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2007
Autor(a) principal: Santulo Junior, Ednei Aparecido
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoremas de mergulho
PI-álgebras
Álgebra não-comutativa
PI-algebras
Noncommulative algebra
Embedding theorems
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321
Resumo: Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
id UNICAMP-30_2a4dc55a3d9de80d1d66424a2a521f7b
oai_identifier_str oai::416515
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Mergulhos graduados de PI-algebrasGraded embeddings of PI-algebrasTeoremas de mergulhoPI-álgebrasÁlgebra não-comutativaPI-algebrasNoncommulative algebraEmbedding theoremsOrientador: Plamen Emilov KochloukovTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Kemer classificou, a menos de PI-equivalência, todas as álgebras T-primas no caso de caracterísitica zero e, em seu importante Teorema sobre o Produto Tensorial (TPT), demonstrou que o produto tensorial entre duas álgebras T-primas (ainda sobre corpos de característica zero) resulta igualmente numa álgebra T-prima. Neste trabalho é fornecida uma generalização para o último caso do TPT utilizando identidades graduadas. Além disso, é estudada a existência de mergulhos nas álgebras que aparecem no TPT. Mais especificamente, são encontradas condições necessárias e suficientes para a existência de um mergulho graduado de uma álgebra que satisfaz todas as identidades graduadas da álgebra de matrizes cujas entradas pertencem à álgebra de Grassmann em uma álgebra de matrizes cujas entradas se encontram numa álgebra supercomutativa com unidade, quando todas essas álgebras são consideradas sobre corpos infinitos de característica diferente de dois. Por fim, são fornecidas bases de identidades graduadas para os T-ideais graduados da nésima potência tensorial da' álgebra de Grassmann, das álgebras de matrizes cuja ordem é uma potência de dois, e do produto tensorial de quaisquer duas dentre as álgebras previamente citadas. A partir destas deduz-se o TPT no caso em que a ordem das álgebras de matrizes é uma potência de doisAbstract: Kemer classified, up to PI-equivalence, the T-prime algebras in the case of characteristic zero, and in his celebrated Tenso r Product Theorem (TPT) he showed that the tensor product of two T-prime algebras considered over a field of characteristic zero, is another T-prime algebra. In this work, a generalization for the last case of the TPT is given using graded identities. The existence of embeddings into the algebras cited on the TPT is also studied. More specifically, necessary and sufficient conditions for the existence of a graded embedding of an algebra satisfying all graded polynomial identities for the matrix algebra with entries in the Grassmann algebra, into a matrix algebra with entries in a supercommutative algebra with unity are found when these algebras are taken over fields of characteristic different from two. Graded identities that generate the graded T-ideals of the n-th tensor power of the Grassmann algebra, of the matrix algebras cited in Kemer's TPT (whose order is a power of two) and of the tensor product between any two of those algebras are provided. As a consequence, Kemer's TPT is derived from those results in the special case when the order of the matrices in the matrix algebras under consideration, is a powers of twoDoutoradoÁlgebraDoutor em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Moura, Adriano Adrega deChestakov, IvanFutorny, VyacheslavGuzzo Junior, HenriqueUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantulo Junior, Ednei Aparecido20072007-07-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf56f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321SANTULO JUNIOR, Ednei Aparecido. Mergulhos graduados de PI-algebras. 2007. 56f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/416515porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T12:10:48Zoai::416515Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T12:10:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Mergulhos graduados de PI-algebras
Graded embeddings of PI-algebras
title Mergulhos graduados de PI-algebras
spellingShingle Mergulhos graduados de PI-algebras
Santulo Junior, Ednei Aparecido
Teoremas de mergulho
PI-álgebras
Álgebra não-comutativa
PI-algebras
Noncommulative algebra
Embedding theorems
title_short Mergulhos graduados de PI-algebras
title_full Mergulhos graduados de PI-algebras
title_fullStr Mergulhos graduados de PI-algebras
title_full_unstemmed Mergulhos graduados de PI-algebras
title_sort Mergulhos graduados de PI-algebras
author Santulo Junior, Ednei Aparecido
author_facet Santulo Junior, Ednei Aparecido
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-
Moura, Adriano Adrega de
Chestakov, Ivan
Futorny, Vyacheslav
Guzzo Junior, Henrique
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Santulo Junior, Ednei Aparecido
dc.subject.por.fl_str_mv Teoremas de mergulho
PI-álgebras
Álgebra não-comutativa
PI-algebras
Noncommulative algebra
Embedding theorems
topic Teoremas de mergulho
PI-álgebras
Álgebra não-comutativa
PI-algebras
Noncommulative algebra
Embedding theorems
description Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
publishDate 2007
dc.date.none.fl_str_mv 2007
2007-07-03T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv (Broch.)
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321
SANTULO JUNIOR, Ednei Aparecido. Mergulhos graduados de PI-algebras. 2007. 56f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321. Acesso em: 2 set. 2024.
identifier_str_mv (Broch.)
SANTULO JUNIOR, Ednei Aparecido. Mergulhos graduados de PI-algebras. 2007. 56f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321. Acesso em: 2 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/416515
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
56f.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189796154703872

Registros relacionados