PI-Algebras

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2003
Autor(a) principal: Galvão, Alcindo Teles
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Anéis (Álgebra)
Ideais (Álgebra)
Álgebra não-comutativa
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1593853
Resumo: Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
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spelling PI-AlgebrasAnéis (Álgebra)Ideais (Álgebra)Álgebra não-comutativaOrientador: Plamen Emilov KochloukovDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Esta dissertação introduz as primeiras noções para o estudo combinatório da teoria de álgebras que satisfazem identidades polinomiais (resumidamente P I-álgebras), bem como alguns dos seus resultados mais importantes. Apresentamos o teorema de Kaplansky e o teorema de Regev sobre produto tensorial de PI-álgebras. Além disso, descrevemos alguns resultados devidos a Amitsur e o teorema sobre identidades mínimas em álgebras matriciais conhecido como teorema de Amitsur e Levitzki. Consideramos também polinômios centrais e o teorema de Posner, o teorema sobre a altura, de Shirshov, incluindo o problema de Kurosh. No final da dissertação desenvolvemos os métodos descobertos por Razmyslov, que o levaram a descrever uma base para as identidades polinomiais satisfeitas pela álgebra de Lie das matrizes de ordem dois com traço zero, e em seguida, para a álgebra (associativa) das matrizes de ordem doisAbstract: This dissertation introduces the first notions of the combinatorial study of the theory of algebras that satisfy polynomial identities (the so-called P I -algebras), as well as some of their most important results. We present the theorems due to Kaplansky and Regev, about the tensor product of P 1-algebras. Besides, we describe some results due to Amitsur and the theorem about minimum identities in matricial algebras known as Amitsur and Levitzki's theorem. We also consider central polynomials and Posner's theorem, and Shirshov's height theorem, including Kurosh's problem. At the end of the dissertation we develop the methods discovered by Razmyslov which led him to the description of a basis for the polynomial identities satisfied by the Lie algebra of the traceless matrices of order two and, afterwards, for the (associative) algebra of all second arder matricesMestradoMestre em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Giambruno, AntonioLeal, Guilherme A. de La RocqueEngler, Antonio JoséUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGalvão, Alcindo Teles20032003-12-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf87f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1593853GALVÃO, Alcindo Teles. PI-Algebras. 2003. 87f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1593853. Acesso em: 27 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/280927porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-09T16:25:18Zoai::280927Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-09T16:25:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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