Existencia e unicidade de solução fraca global das equações de Navier-Stokes em uma dimensão para fluidos isentropicos compressiveis com a viscosidade dependente da densidade

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Teixeira, Edson José, 1984-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações de Navier-Stokes
Soluções fracas (Matemática)
Fluidos compressíveis
Equations, Navier-Stokes
Weak solutions (Mathematics)
Compressive flow
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610549
Resumo: Orientador: Marcelo Martins dos Santos
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spelling Existencia e unicidade de solução fraca global das equações de Navier-Stokes em uma dimensão para fluidos isentropicos compressiveis com a viscosidade dependente da densidadeOn global weak solutions to ID compressible isentropic Navier-Stokes equações with density-dependent viscosityEquações de Navier-StokesSoluções fracas (Matemática)Fluidos compressíveisEquations, Navier-StokesWeak solutions (Mathematics)Compressive flowOrientador: Marcelo Martins dos SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho consiste de uma exposição detalhada do resultado provado no artigo "Global weak solutions to 1D compressible isentropic Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity" de S. Jiang, Z. P. Xin e P. Zhang (Methods Appl. Anal. - 2005), sobre a existência e unicidade de solução fraca para o sistema de Navier-Stokes unidimensional de um fluido isentrópico compressível com viscosidade dependente da densidade e com fronteira livre em coordenadas lagrangianas, ?t +?2ux = 0 0 < x < 1, t > 0 ut + (P(?))x = (?µ (?)ux)x 0 < x < 1, t > 0 onde ?, u; P(?) e µ(?) são a densidade, velocidade, pressão e viscosidade do fluido, e exigiremos que este fluido satisfaça a condição de fronteira (-P(?) + (?µ(?)ux)= 0. Trataremos do caso particular onde consideramos P(?) = A ?? e µ( ?) = B?a; onde A, B > 0,? > 1 e 0 < a < 1 são constantes. Acrescentaremos uma condicão inicial (?0,u0).Abstract: The present work makes a well-detailed exposition about the main results given in the paper "Global weak solutions to 1D compressible isentropic Navier-Stokes equations with densitydependent viscosity" by S. Jiang, Z. P. Xin and P. Zhang (Methods Appl. Anal. - 2005). The problem in this paper has a free boundary but in lagrangian coordinates the equations are the following, ?t +?2ux = 0 0 < x < 1, t > 0 ut + (P(?))x = (?µ (?)ux)x 0 < x < 1, t > 0 and the boundary becomes the fixed points x = 0 and x = 1; Here ?, u; P(?) and µ(?) are, respectively, the density, velocity, pressure and the viscosity of the fluid. The boundary condition, at x = 0 and x = 1, is given by (-P(?) + (?µ(?)ux)= 0. Although the pressure and viscosity may have more general forms, to be more specific, the authors consider only the special case P(?) = A ?? e µ( ?) = B?a, with A; B > 0,? > 1 and 0 <a< 1 being constants. An initial condition (?0,u0) is also given at time t = 0.MestradoAnálise, Equações Diferenciais ParciaisMestre em Matemática[s.n.]Santos, Marcelo Martins dos, 1961-Planas, Gabriela Del ValleNeves, Wladimir Augusto dasUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTeixeira, Edson José, 1984-2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf83 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610549TEIXEIRA, Edson José. Existencia e unicidade de solução fraca global das equações de Navier-Stokes em uma dimensão para fluidos isentropicos compressiveis com a viscosidade dependente da densidade. 2009. 83 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610549. Acesso em: 27 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/470036porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T13:07:55Zoai::470036Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T13:07:55Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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