Existência e multiplicidade de soluções para a equação de Schrodinger não-linear em Rn
| Ano de defesa: | 2007 |
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Resumo: | Orientador: Francisco Odair Vieira de Paiva, Aloisio Freiria Neves |
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Existência e multiplicidade de soluções para a equação de Schrodinger não-linear em RnExistence and multiplicity of solutions for the non-linear Schrodinger Equation in RnEquação de SchrödingerEquações diferenciais elipticasTeoria de MorseCálculo das variaçõesSchrodinger equationElliptics differential equationMorse theoryCalculus of variationsOrientador: Francisco Odair Vieira de Paiva, Aloisio Freiria NevesDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação obtemos resultados de multiplicidade de soluções fracas não triviais para o problema -Du + V (x)u = f (x; u); x 2 RN; onde V é contínua, f é C1, com f (x; 0) = 0 e f é assintoticamente linear. Utilizamos métodos variacionais e a teoria de grupos críticos, para obtermos e distinguirmos as soluções. Apresentamos também resultados de existência de solução não trivial para o problema -Du + V (x)u = f (u); x 2 RN; onde V e f são funções contínuas. Utilizamos as técnicas de concentração de compacidade e de aproximação do domínio por subconjuntos limitados, para obtermos a soluçãoAbstract: In this dissertation we get resulted of multiplicity of not trivial weak solutions for the problem -Du + V (x)u = f (x; u); x 2 RN; where V is continuous, f is C1, with f (x; 0) = 0 and f is asymptotically linear. We use variationals methods and the theory of critical groups, to get and to distinguish the solutions. We also present results of existence of not trivial solution for the problem -Du + V (x)u = f (u); x 2 RN; where V and f are continuous functions. We use the techniques of concentration of compactness and approximation of the domain for bounded subsets, to get the solutionMestradoMestre em Matemática[s.n.]Paiva, Francisco Odair Vieira de, 1975-Neves, Aloisio Jose Freiria, 1949-Furtado, Marcelo FernandesMontenegro, Marcelo da SilvaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMalavazi, Mazílio Coronel, 1983-20072007-02-16T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf91f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604058MALAVAZI, Mazílio Coronel. Existência e multiplicidade de soluções para a equação de Schrodinger não-linear em Rn. 2007. 91f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: 20.500.12733/1604058. Acesso em: 29 set. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/390770porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2025-06-05T09:25:42Zoai::390770Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2025-06-05T09:25:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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