Controle robusto chaveado de sistemas lineares e não lineares de ordem fracionária - Kuzminskas, Hadamez (2018)
Neste trabalho apresentam-se condições descritas por desigualdades matriciais lineares, LMIs (do inglês: Linear Matrix Inequalities), para o projeto de controladores robustos para sistemas dinâmicos de ordem α ∈ [0,1). Os controladores propostos utilizam a realimentação da derivada de ordem α ∈ [0,1) do vetor de estado, a chamada realimentação α-derivativa, e também a realimentação do vetor de estado. A literatura clássica apresenta resultados que utilizam o método direto de Lyapunov e a estabilização quadrática no projeto de controladores para sistemas de ordem inteira. Os teoremas propostos neste trabalho para sistemas fracionários são condições suficientes análogas a estes resultados. Esta analogia é possível através da extensão fracionária, recentemente disponível na literatura, do método direto de Lyapunov e de um limitante superior para a derivada de ordem α ∈ [0,1) da função de Lyapunov do tipo quadrática, Dα V(x(t)). Nesse sentido, as LMIs propostas para estabilização quadrática são análogas aos casos clássicos, pois não dependem da ordem α ∈ [0,1) do sistema. Em particular, o foco deste trabalho recai no controle do tipo chaveado, que trata da minimização do limitante superior de Dα V(x(t)). O controle chaveado dispensa o conhecimento das funções de pertinência quando da utilização de modelos fuzzy Takagi-Sugeno, permitindo trabalhar com plantas lineares e não lineares, ambas incluindo parâmetros incertos. Dessa forma, a estabilização quadrática possibilitou a obtenção de novos resultados para o problema de controle robusto de sistemas de ordem α ∈ [0,1), contemplando os principais resultados análogos, com o projeto da realimentação α -derivativa em sistemas lineares e com o projeto de controladores chaveados, utilizando a realimentação do vetor de estado, em sistemas lineares e não lineares.