Leis de escala e transientes no mapa logistic-like perturbado - Silva, Anderson Antônio Aparecido da (2020)
Nesta dissertação consideramos o mapa logistic-like com parâmetro de controle perturbado por uma pequena função periódica. Fazendo uma escolha apropriada de alguns parâmetros podemos recuperar mapeamentos diferentes conhecidos na literatura. Propomos construir numericamente o diagrama de órbitas para analisar o comportamento dinâmico do sistema. Mostramos que considerando pequenas perturbações novos atratores podem aparecer no diagrama de ´orbitas de acordo com a escolha das condições iniciais, de modo que o comportamento do sistema passou a apresentar descontinuidade associadas a mudança de bacia de atração. Notamos que essas mudanças ocorrem quando as condições iniciais são atraídas para um novo atrator a medida que o parâmetro R se aproxima de um valor crítico Rc. Assim caracterizamos o transiente por uma lei de potência definida como τ = |Rc − R| −δ , onde δ o expoente do transiente. Determinamos o expoente de transiente para valores diferentes dos parâmetros de controle. Avançamos nossos estudos na investigação da convergência de órbitas para os pontos de equilíbrio próximo a bifurcação transcrítica. Utilizamos o formalismo de leis de escala descrito por uma função homogênea generalizada. Encontramos os expoentes críticos analítica e numericamente para determinar a classe de universalidade da bifurcação