Modelos não-lineares de dois campos e aplicações em cenários de mundos-brana - Chumbes, Augusto Enrique Rueda [UNESP] (2009)
Nesta dissertação analisamos modelos não-lineares envolvendo campos escalares em d + 1 dimensões do espaço-tempo. Damos ênfase `a questão da estabilidade das soluções clássicas de alguns modelos não-lineares que envolvem interação de dois campos escalares em 1 + 1 dimensões , onde mostramos nossa discordância com os argumentos de estabilidade desenvolvidos por Boya e Casahorran, e Bazeia et al., particularmente no que diz respeito ao desacoplamento das equações para as flutuações dos campos escalares. Revisamos a proposta de Bazeia et al. para eludir o argumento de Derrick. Observamos que a hamiltoniana de estabilidade expressa em d dimensões espaciais não pode ser fatorada como o produto de dois operadores adjuntos um do outro, portanto não podemos garantir que o operador hamiltoniano seja positivo definido. Por último construímos modelos efetivos de um campo escalar acoplado `a gravidade em (4,1) dimensões do espaço. Estes modelos efetivos podem ser aplicados para o caso de cenários cosmológicos, onde o universo é tratado como imerso em uma parede de domínio em uma dimensão extra. O estudo das soluções destes modelos possui uma grande importância para a construção de cenários cosmologicos e melhor entendimento de nosso universo, como por exemplo a formação de branas espessas e a separação de branas.