Multi-loop expansion in lattice phi4-theory using stochastic quantization - Valois, Adeilton Dean Marques (2020)
Uma variedade de técnicas foi desenvolvida no século passado para descrever a teoria quântica de campos de forma consistente e conectá-la aos experimentos no contexto da física de partículas e interações fundamentais. Uma dessas técnicas é a chamada quantização estocástica, que usa a equação de Langevin para gerar processos estocásticos onde uma fonte de ruído faz o papel das flutuações quânticas. Neste trabalho, exploramos a quantização estocástica na rede para abordar a teoria quântica de campos através de simulações numéricas. Sendo o único método conhecido de regularização não-perturbativa, as simulações na rede oferecem uma rota promissora para lidar com as complexas divergências que surgem do espectro ultravioleta de teorias quânticas. Neste cenário, executamos várias simulações numéricas em paralelo em duas, três e quatro dimensões para calcular funções de correlação não-perturbativas da teoria escalar euclidiana Φ4 com e sem quebra espontânea de simetria. Também abordamos a quantização estocástica com expansões em muitos loops em potências de ~ para mostrar sua consistência ordem a ordem. Nessa abordagem, as correções quânticas resultam da solução de um conjunto infinito de equações de Langevin acopladas. Essas equações foram truncadas e resolvidas numericamente com um código desenvolvido neste trabalho até altas potências de barh. Nós demonstramos que os resultados concordam em alta precisão com as predições analíticas da teoria de perturbação padrão para alguns valores da constante de acoplamentos dentro de um dado intervalo. Por fim, esboçamos um procedimento de renormalização numérica para obter parâmetros físicos no limite do contínuo