Máquina de somar, conjuntos de Julia e fractais de Rauzy - Uceda, Rafael Asmat [UNESP] (2011)
Em 2000, Killeen e Taylor definiram a máquina de somar estocástica em base 2. Eles mostraram que o espectro do op erador de transi cão (agindo em l∞( N)), associado a essa máquina, e igual ao conjunto de Julia cheio de uma função quadrática. Nesse trabalho, estudamos outras propriedades espectrais e topológicass da máquina de Killeen e Taylor, e também das suas extensões à l∞(Z) e a outras bases não constantes. Esse estudo envolve conjuntos de Julia de funções quadráticas e também conjuntos de Julia cheios de endomor smos de C2 . Finalmente estudamos algumas propriedades aritméticas e topológicas de uma classe de fractais de Rauzy. Em particular estudamos o azulejamento periódico do plano complexo C induzido por eles.