Intersecções homoclínicas - Bronzi, Marcus Augusto [UNESP] (2006)
Estudamos intersecções homoclínicas de variedades estável e instável de pontos peródicos. Toda intersecção homoclínica produz um comportamento curioso na dinâmiôa. Nosso modelo de tal fenômeno é a famosa ferradura de Smale, a qual é um conjunto hiperbólico para um difeomorfismo. Além disso, estudamos dinâmica não hiperbólica cuja perda de hiperbolicidade é divido à tangências homoclínicas. Elas tem um papel central na teoria de sistemas dinâmicos. O desdobramento de uma tangência homoclínica produz dinâmicas muito interessantes. Neste trabalho estudamos a criação de cascatas de bifurcações de duplicação de período e um esquema de renormalização para uma tangência homoclínica.