Um estudo de estabilidade estocástica via funções de Lyapunov - Pascolat, Giovanna Sboldrim (2023)
O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre as equações diferenciais estocásticas (EDEs) e propriedades qualitativas de sua solução, principalmente no que diz respeito a estabilidade estocástica via função de Lyapunov. Em um primeiro momento, foi necessário, com o intuito de fixar a notação utilizada no trabalho, introduzir alguns conceitos, como, por exemplo, o movimento browniano e a integral de Itô. Além disso, também achamos pertinente estudar o método de Lyapunov primeiro para o caso determinístico, pois desse modo ficaria mais fácil entender como o método se estende para as EDEs. Além disso, também foi feita uma análise qualitativa, com simulações, de uma aplicação do método em um modelo de crescimento populacional.