Universalidade em matrizes aleatórias via problemas de Riemann-Hilbert

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Silva, Guilherme Lima Ferreira da [UNESP]
Orientador(a): Dimitrov, Dimitar Kolev [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Polinomios ortogonais
Riemann-Hilbert, Problemas de
Palavras-chave em Inglês:
Random matrices
Orthogonal polynomials
Riemann-Hilbert problems
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/86512
Resumo: Neste trabalho estudaremos a relação existente entre polinômios ortogonais e matrizes aleatórias. Exibiremos uma caracterização de polinômios ortogonais via problemas de Riemann-Hilbert, a qual tem se mostrado uma ferramenta única para obtenção de assintóticas de polinômios ortogonais. Posteriormente, estudaremos a teoria básica dos ensembles unitários de matrizes aleatórias. Por fim, mostraremos como a teoria de assintóticas de polinômios ortogonais pode ser usada na análise assintótica de estatísticas de matrizes aleatórias, nos levando a resultados de universalidade para os ensembles unitários
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