Modelos integráveis e supersimétricos - Ferreira, Jogean Matheus Carvalho (2018)
Supersimetria é um tema de bastante interesse na física, em particular na física de partículas, existem dezenas de modelos supersimétricos e diversos estudos sobre o assunto. Outra área de bastante interesse na física, e na matemática, é a integrabilidade de equações diferenciais, que as vezes é uma propriedade exigida em modelos físicos. Este trabalho é dedicado ao estudo de modelos tanto integráveis quanto supersimétricos para campos clássicos. No primeiro capítulo nós falamos sobre todos os conhecimentos necessários para o entendimento dos capítulos subsequentes; introduzimos conceitos sobre grupos, álgebra de Lie, loop algebra, álgebra de Kac-Moody e propriedades requeridas para construção dos modelos. No capítulo três nós apresentamos dois modelos supersimétricos e integráveis que são obtidos por vias diferentes. No capítulo três nós propomos transformações para eliminar redundâncias e discutimos as principais diferenças entres esses três modelos.