A study on the gravitational polarizability of Schwarzschild black holes - Dantas, Gabriel Macedo [UNESP] (2025)
Dentre as inúmeras frentes de investigação surgidas no contexto da astronomia de ondas gravitacionais, um dos tópicos mais fascinantes – em parte devido a sua natureza interdisciplinar – é o estudo das deformações de maré e as propriedades absorptivas de objetos compactos como as estrelas de nêutrons e buracos negros. Notavelmente, estes últimos exibem zero deformações de maré estáticas em quatro dimensões espaço-temporais, isto é, seus números de Love estáticos são nulos. A função de resposta – também chamada de polarizabilidade gravitacional – de buracos negros de Schwarzschild é um tópico vigoroso de estudo em abordagens de teorias efetivas de campos aplicadas à dinâmica gravitacional. No presente trabalho, nós consideramos a validade das relações de dispersão de Kramers-Kronig para a função de resposta e discutimos sua compatibilidade com o desaparecimento dos números de Love estáticos. Para tal, realizamos o matching de funções de Wightman gravitacionais de um campo teste no background de Schwarzschild com um modelo efetivo do tipo linha-mundo (worldline) construído para analisar deformações de maré. Os estados de vácuo de Boulware, Unruh e Hartle-Hawking são considerados. Seguindo a aplicação das relações de dispersão à função de resposta, propomos uma regra de soma para a função de Wightman definida na teoria efetiva. Por fim, discutimos a possibilidade de modificar tal regra de soma tendo em vista efeitos de cauda (tail effects) na resposta do buraco negro. A primeira parte dessa dissertação consiste em uma revisão bibliográfica do formalismo de teoria efetiva de campos conhecido como Relatividade Geral Não-Relativística. Escrito com uma audiência de leitores inexperientes em mente, foi realizado um esforço para tornar o texto o mais autocontido e pedagógico possível. O último capítulo lida com o problema exposto acima.