Dinâmica não linear, caos e controle de um sistema de reação química - Martinez, Marcio Demetrius [UNESP] (2025)
Reações químicas frequentemente exibem características de sistemas dinâmicos não lineares devido à variabilidade das grandezas ao longo do tempo, com as taxas dos componentes variando de maneira irregular durante o processo. Partindo do modelo de Michaelis-Menten, que ilustra a não linearidade intrínseca nas reações enzimáticas, esta tese investiga a dinâmica não linear, o caos e o controle do comportamento caótico de um sistema de reações químicas com quatro componentes em um reator contínuo de tanque agitado (em Inglês, Continuous Stirred-Tank Reactor, CSTR). Foram aplicados dois controladores baseados na teoria de realimentação linear ótima, o LQR (Linear Quadratic Regulator) e o método proposto por Rafikov e Balthazar (CRL), ambos assegurando a estabilização assintótica do sistema não linear em malha fechada, conforme demonstrado por uma função de Lyapunov associada à solução da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), o que garante estabilidade e supressão do caos. Os resultados numéricos mostram que, sem controle, o sistema apresenta oscilações caóticas com amplitudes variando aproximadamente entre 70–140 para x1, 50–120 para x2, 0–80 para x3 e 10–30 para x4. Com o uso do controlador LQR e tolerância de 0,1, o tempo médio de convergência foi de 81,0 u.t., reduzindo as oscilações a um ponto estável, enquanto o CRL apresentou desempenho muito superior, estabilizando o sistema em apenas 2,4 u.t. para a mesma tolerância. Os experimentos confirmam a eficácia de ambos os métodos em estabilizar o comportamento caótico, direcionando as oscilações para estados estacionários estáveis, embora o CRL tenha se mostrado mais eficiente e rápido, inclusive na presença de incertezas paramétricas, para a matriz de entrada de controle B = [1 0 0 0]T . Esses resultados reforçam o potencial do uso combinado de técnicas de controle ótimo e robusto no tratamento de sistemas químicos multicomponentes com comportamento caótico.