Controle gain scheduling Hoo e H2 via realimentação derivativa baseada em LMIs para sitemas lineares com parâmetro variante - Beteto, Marco Antonio Leite (2022)
Neste trabalho, são propostas novas condições para o controle de sistemas lineares dependentes de parâmetros variantes no tempo (do inglês, Linear Parameter-Varying - LPV), considerando a realimentação derivativa. A princípio, será abordado o problema Hoo para então obter condições para o controlador de realimentação derivativa gain scheduling Hoo. Em seguida, condições para o controlador de realimentação derivativa gain scheduling H2 são obtidas. O projeto dos controladores é baseado em desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs). É importante ressaltar que será considerada também a D-estabilidade no projeto de controle, como forma de obter bom desempenho com um sinal de controle passível de implementação em um sistema real. Aqui, as condições para a D-estabilidade serão tratadas no sentido de sistemas invariantes no tempo, com valores ﬁxos do parâmetro variante em seu intervalo de variação. Ademais, as condições propostas levam em conta uma função de Lyapunov quadrática comum (do inglês, Common Quadratic Lyapunov Function - CQLF) para, em seguida, serem comparadas com as condições propostas considerando uma função de Lyapunov dependente do parâmetro variante (do inglês, Parameter-Dependent Lyapunov Function - PDLF). Este trabalho também oferece condições necessárias e suﬁcientes para o controle misto Hoo/H2, ou seja, junta ambos, o problema Hoo e o problema H2. As condições propostas são aplicadas em diversos exemplos para mostrar que utilizando-as é possível diminuir o custo garantido Hoo e H2, ou seja, minimizar o efeito de um possível distúrbio no sistema. Além disso, por meio de um sistema instável, tem-se que com as condições propostas pode-se ao mesmo tempo estabilizar o sistema e minimizar o custo garantido.