The CHY formalism of scattering amplitudes: from ambitwistor strings to tropical grassmannian soft theorems - García Sepúlveda, Diego Alonso [UNESP] (2020)
Nesta tese, revisaremos o formalismo CHY de amplitude de espalhamento e sua tentadora origem em termos de cordas com ambitwistors. Em particular, trabalhamos em um modelo de cordas com twistor-ambitwistor que, assim como a teoria de corda com twistor original, utiliza variáveis twistor em sua construção. Encontramos o gerador BRST para este modelo, o qual foi um problema em aberto no trabalho que primeiro introduziu esse modelo. Na segunda metade desta tese, revisaremos uma generalização recém introduzida para o formalismo CHY para espaços projetivos complexos em dimensões mais altas. Estudamos o soft limit da generalização da amplitude escalar biadjunto $m^{(k)}_{n}$, a qual conjectura-se uma relação com estruturas geométricas conhecidas como Grassmanianas tropicais TrG(k,n). Utilizando o formalismo CHY junto com o teorema global de resíduos provaremos a soft factorization para amplitudes $m^{(k)}_{n}$ para $k$ e $n$ arbitrários. Encontraremos que os soft factors possuem a forma de amplitudes $m^{(2)}_{n}$, implicando que todas as amplitudes de espalhamento da teoria de escalares biadjuntos podem ser interpretada como uma família infinita de soft factors. De passagem, a dualidade Grassmaniana revela que as amplitudes generalizadas $m^{(k)}_{n}$ com $k>2$ não só satisfazem um soft theorem, mas também um "hard" theorem não trivial.