Projeto de controladores robustos chaveados com custo garantido utilizando realimentação de saída para sistemas não lineares - Fernandes, Daiane Sampaio (2022)
Nesta dissertação, são propostos projetos de controladores robustos chaveados usando realimentação de saída para sistemas não lineares com parâmetros incertos. Inicialmente, são apresentados os conceitos necessários para a modelagem do sistema através da teoria de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS), segundo a qual um sistema não linear incerto pode ser exatamente descrito como uma combinação convexa de modelos locais lineares combinados com as funções de pertinências. A análise da estabilização desses sistemas pode ser realizada através de uma função de energia quadrática baseada na teoria de Aleksandr Lyapunov, de modo que o problema de controle pode ser descrito por meio de Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs), possibilitando a resolução computacional. Por se tratar de um sistema incerto e não linear, as funções de pertinência podem depender de termos desconhecidos e/ou incertos, impedindo que sejam utilizadas na formulação do controlador. Dessa forma, técnicas baseadas na Compensação Distribuída Paralela (CDP) não podem ser utilizadas diretamente, tornando o controle chaveado uma alternativa, pois este não exige o conhecimento das funções de pertinência para a composição do sinal de controle. Para o projeto dos controladores chaveados, basta o conhecimento dos modelos locais lineares do sistema. Em aplicações práticas, muitas vezes não é possível mensurar todas as variáveis de estado. Para contornar esse problema, é utilizada a técnica de realimentação de saída, e, mais uma vez, o controlador chaveado se torna um aliado, uma vez que as funções de pertinências podem depender de variáveis de estado que não podem ser mensuradas. Também visando aproximar o comportamento do sistema controlado com a realidade, são consideradas a saturação dos atuadores e a presença de distúrbios persistentes. Com o intuito de melhorar o desempenho do controlador, optou-se pelo índice de performance na forma de um custo garantido. Com isso, três teoremas para o projeto de controladores chaveados foram propostos e dois corolários de controle de ganho único, sendo todos simulados numericamente e implementados. Adicionalmente, foram formulados dois teoremas que provam que se as condições impostas pelo controlador de ganho único são satisfeitas para um sistema, então as condições para o controle chaveado também serão satisfeitas para o mesmo sistema. A partir dos resultados analisados, pode-se comprovar a eficiência das metodologias propostas, uma vez que os controladores chaveados apresentam desempenho igual ou superior aos controladores de ganho único em todos os casos.