Caracterização de dinâmica caótica em oscilador não-linear amortecido - Faber, André Paganotti (2021)
Esta dissertação tem por objetivo investigar as propriedades referentes a dinâmica apresentada por um oscilador eletrônico, constituído basicamente por alguns amplificadores operacionais, uma rede RLC, um par de diodos e perturbado por uma fonte de tensão externa alternada. Tal configuração deu origem a um sistema dinâmico não-linear que possui pontos de equilíbrio, órbitas periódicas e quase-periódicas bem característicos. Através da análise analítica do circuito, definiu-se um conjunto de equações capaz de modelar a evolução do sistema no tempo. Por meio de simulações numéricas, definiu-se o estudo de dois casos específicos: modelo perturbado periodicamente e modelo não perturbado. Para o modelo não perturbado, foram encontrados pontos fixos, bacias de atração e uma curva universal que descreve a convergência para os pontos fixos. Já para o modelo perturbado periodicamente, a análise computacional nos forneceu a existência de alguns fenômenos não lineares tais como: bifurcações, coexistência de ciclos limites, atratores caóticos. Para este caso, também foram encontrados pontos fixos e bacias de atração. Com a implementação do circuito, foi possível variar dois parâmetros presentes no sistema: a amplitude e a frequência da pertubação. Através da aquisição de séries temporais em pontos específicos do circuito eletrônico, encontrou-se um conjunto de espaços de fases experimentais e de mapas estroboscópicos.