Numerical investigation of fluid flows using finite element method combined with characteristic-based split scheme - Oliveira, Ruhan Carlos Ponce de (2020)
No presente trabalho são apresentados os fundamentos de fenômenos de transporte, algumas equações de estado termodinâmico, a formulação fraca do método dos elementos finitos aplicado à escoamento e alguns métodos para resolução dos diversos campos de análise deste, a turbulência em escoamentos incompressíveis e compressíveis, a combustão como escoamento reativo em uma mistura homogênea pré-misturada. Procede-se então à apresentação em forma resumida de uma revisão técnica de várias referências escol- hidas abordando aspectos da solução numérica, do modelo turbulento, da integração turbulência-combustão (TCI), da pré-mistura e da escolha do combustível e comburente, incluindo ainda uma tabela para que possa analisar a complexa relação entre todos esses aspectos nas publicações verificadas. O principal objetivo neste trabalho é desenvolver uma análise teórica e numérica de escoamentos incompressíveis e compressíveis turbu- lentos para diversos domínios, desenvolvendo um framework base para futuramente ser integrado a simulação de escoamentos reativos em motores à foguetes. As equações de continuidade, momentum, energia e conservação de espécies químicas são discretizadas aplicando o método de elementos finitos de Galerkin combinado o esquema de estabilização CBS (Characteristic Based-Split), para se obter os efeitos fluidodinâmicos e térmicos do processo. O processo de combustão e comportamento da frente de chama foi analisado somente teóricamente e para isso foi empregado o método de Flamelet-Progress Variable. Para a modelagem da cinética química é aplicado o software Canterar, o que utiliza o GRI-3.0, mecanismo que contém 325 reações e inclui 53 espécies químicas como produto da combustão. Para isso, foi considerado uma mistura pré-misturada de metano e oxigênio. Um framework foi desenvolvido em Python com o sistema algébrico resultante da discretização temporal e espacial de elementos finitos com aplicação de uma Programação Orientada à Objetos (POO) e paralelismo local por meio de controle de processos. Para a resolução temporal e transiente foi aplicado o esquema de Euler completamente explícito, já para a obtenção do comportamento espacial foi empregado o método de Elemento por Elemento (EbE), baseado no método de Gradiente Biconjugado para resolução de sistemas lineares, reduzindo os custos computacionais e espaço de memória associados a não utilização de matrizes esparsas. Para análise de consistência do framework é apresentado resultados para diversos escoamentos de referência da literatura.