Estudos numéricos da formulação natural do tensor: aplicação em escoamentos viscoelásticos com escorregamento - Ruano Neto, Fabiano (2021)
Neste projeto investiga-se numericamente escoamentos com escorregamento utilizando uma formulação alternativa para descrever o tensor que representa os efeitos viscoelásticos do fluido. São analisados o caso Newtoniano e, no caso viscoelástico, os modelos cons- titutivos Oldroyd-B e PTT (Phan-Thien–Tanner) linear, os últimos tanto na formulação cartesiana quanto na alternativa. Em particular, nesta formulação, conhecida como for- mulação natural do tensor, as equações constitutivas que definem o modelo matemático do fluido viscoelástico são construídas utilizando uma decomposição diádica do tensor polimérico. Estudos recentes indicaram que a aplicação dessa formulação pode melhorar a precisão numérica da solução em escoamentos com singularidades de tensão, como é o caso da contração abrupta e do stick-slip. Entretanto, até o presente momento, nenhum estudo foi realizado com a formulação natural do tensor aplicada na solução de escoa- mentos viscoelásticos com escorregamento. Dessa forma, neste projeto são analisados os efeitos da condição de contorno Navier linear combinada à formulação natural do tensor na solução numérica de escoamentos com singularidades de tensão, como a contração 4:1 e a expansão 1:4. Para este estudo é utilizado um método de projeção e as equações são discretizadas através de fórmulas de diferenças finitas para malhas não-uniformes. Os re- sultados obtidos foram positivos no contexto do estudo numérico fornecendo dados ainda não presentes na literatura. Verificou-se que a variação no coeficiente de escorregamento, com ambas as formulações, provoca alterações nas propriedades do escoamento bem como, em alguns casos, impede a convergência. Em contrapartida, é necessário um referencial teórico para uma conclusão mais concreta dos resultados como, por exemplo, considerar a condição slip no estudo assintótico, o que ainda não foi publicado na literatura.