Propriedades de transporte caótico em um rotor pulsado dissipativo descontínuo - Perre, Rodrigo Martins [UNESP] (2020)
Nesta dissertação consideramos algumas propriedades dinâmicas para o rotor pul- sado descrito por um mapa bidimensional dissipativo descontínuo, nas variáveis de ação e ângulo e parametrizado por dois parâmetros de controle, k ≥ 0 controlando a intensidade da não linearidade e γ ∈ [0, 1] representando a dissipação. O caso de γ = 0 recupera o modelo não dissipativo, enquanto que para qualquer γ diferente de 0 acontece a quebra da preservação da área, levando, portanto, à existência de atratores, inclusive caóticos. Mostramos que a partir de um valor elevado da ação inicial, a dinâmica converge para atratores caóticos através de um decaimento exponencial no tempo, enquanto que a velocidade do decaimento depende da intensidade da dissipação. Investigamos os expoentes de Lyapunov positivos e descrevemos seu comportamento em função dos parâmetros de controle. Também aplicamos o formalismo de transporte através de um furo, introduzido no eixo de ação do espaço de fases, e verificamos que o histograma do escape de partículas cresce rapidamente até atingir um valor máximo e depois tende a zero para tempos longos. Os histogramas de escape mostram-se invariáveis em relação aos parâmetros de controle sujeitos a leis de potência não triviais. A probabilidade de sobrevivência das partículas em função do tempo também é medida para os atratores caóticos.