O problema da divisão da circunferência em partes iguais e a solução encontrada por Gauss

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Cardoso, Gabriel Geraldino [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Construções por régua e compasso
Polígonos regulares
Equações ciclotômicas
Disquisitiones arithmeticae
História da matemática
Compass and straightedge constructions
Regular polygons
Cyclotomic equations
Math history
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/295636
Resumo: Objetiva-se com o presente trabalho compreender as investigações de Carl Friedrich Gauss (1777-1855) acerca do problema da divisão da circunferência em partes iguais, conforme discutido na sétima seção de suas Disquisitiones Arithmeticae (1801). A partir de uma pesquisa de cunho bibliográfico, utilizando como fonte primária a versão em inglês da referida obra, traçamos um panorama histórico do progresso desse problema e entendemos sua conexão com a teoria algébrica das equações. Com isso, chegamos à conclusão de que a teoria da ciclotomia proposta por Gauss é suficiente para resolver a equação x^n − 1 = 0, conhecida como equação ciclotômica, e assim possibilitar a divisão da circunferência em n partes iguais. Além disso, ressaltamos a relevância das bases históricas para o avanço da matemática moderna.
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