Controle de sistemas lineares incertos via realimentação derivativa utilizando Funções de Lyapunov dependentes de parâmetros - Silva, Emerson Ravazzi Pires da [UNESP] (2012)
Este trabalho trata do problema de estabilização robusta de sistemas lineares contínuos no tempo sujeitos a incertezas do tipo politópicas no modelo. Todo o trabalho é fundamen- tado em leis de controle por realimentação da derivada do vetor de estado (realimentação derivativa). A motivação em utilizar a realimentação derivativa (u(t) = −Kd x(t)) em ̇ vez da realimentação do vetor de estado convencional é devido à facilidade de imple- mentação em algumas aplicações mecânicas, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos, nos quais sensores como acelerômetros têm sido utilizados para me- dir a derivada de segunda ordem (aceleração) de uma variável de estado (posição) desses sistemas. A metodologia apresenta condições suficientes na forma de desigualdades ma- triciais lineares (LMIs, acrônimo inglês para Linear Matrix Inequalities) para a síntese de controladores lineares robustos estáticos (Kd ), visando a princípio apenas a estabilização do sistema, na sequência a estabilização com restrição de taxa de decaimento (γ > 0) e por fim projetos que asseguram a D-estabilidade (alocação regional) robusta, restringindo os autovalores a uma determinada região do plano complexo. Os índices de desempenho de taxa de decaimento e D-estabilidade são adicionados no projeto dos controladores visto que, garantir apenas a estabilidade do sistema nem sempre é suficiente para um bom desempenho prático. As formulações LMIs são realizadas através de lemas largamente utilizados (Lema da Projeção Recíproca e Lema de Finsler) em análise de estabilidade e projetos de controladores para os mais diversos problemas. Estes lemas permitem o uso de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros (PDLF, acrônimo inglês para Parameter-Dependent Lyapunov Function) para assegurar a estabilidade...