O potêncial de poço duplo e a molécula de amônia - Furtado Neto, Alexandre [UNESP] (2011)
O foco deste trabalho é o espectro de inversão da molécula de amônia, resultado do fenômeno do tunelamento quântico. Para isso, usamos um modelo simpli cado, uni- dimensional, suscetível a uma análise teórica rigorosa usando a mecânica quântica não- relativística. Dentre as diversas funções hamiltonianas já estudadas para este modelo, zemos uma rápida apreciação dos trabalhos de Cohen, Dennison-Uhlenbeck, Manning, Merzbacher e Rosen-Morse. Para um estudo mais profundo, usamos o potencial do poço duplo nito que, posteriormente, descobrimos já fora analisado por Peacock-López. Re- zemos a análise deste potencial usando um caminho diferente do realizado por aquele autor. Analisamos os casos limites para este potencial e notamos que realmente, nesses regimes, ele tende para um poço nito único ou dois poços nitos separados. Então, de- senvolvemos um software grá co centrado no pacote MINUIT, desenvolvido pelo CERN, para analisar e ajustar os parâmetros aos dados experimentais da amônia e, ao nal, comparamos os resultados obtidos com aqueles encontrados na literatura. No ajuste dos parâmetros à amônia, houve uma melhoria acentuada quando passamos de uma fórmula mais simples da massa reduzida para outra mais so sticada. No caso especí co do po- tencial de Peacock-López, a comparação revela que os nossos resultados, de uma maneira geral, são mais precisos. Nossa análise se soma àquelas que contêm uma discussão quan- titativa do potencial de poço duplo. Como parte integrante deste trabalho, uma versão unidimensional simétrica do potencial de Morse foi exatamente resolvida em termos de funções de Kummer e um par de equações transcendentes para as autoenergias. A tentativa de ajustar este resultado à molécula de amônia, porém, mostrou que os padrões de poço duplo deste potencial...