Estudo da variação da densidade mineral óssea considerando estímulos mecânicos - Edmundo, Douglas Andrini [Unesp] (2019)
Os modelos matemáticos utilizados atualmente para análise variação da densidade óssea quando submetido a estímulos mecânicos, consideram apenas carregamentos estáticos ou a variação dentro de um curto espaço de tempo e permanecendo estático novamente. Esse artigo tem o objetivo de desenvolver dois novos modelos que permitam simular o comportamento do tecido ósseo de remodelagem e determinar as faixas de subcarga e sobrecarga onde ocorrem a reabsorção óssea, quando submetido a estímulos mecânicos variados oscilando no tempo. Tradicionalmente os estudos realizados para determinação da variação da densidade óssea, vem utilizando um modelo adotando uma equação diferencial ordinária (EDO) para analisar essa variação. A partir do modelo dessa EDO, foram desenvolvidas duas novas equações matemáticas para simular o comportamento do tecido ósseo quando submetido à estímulos mecânicos variados no tempo. A primeira equação utiliza uma variação da tensão seguindo o padrão de oscilação de uma onda senoidal e a segunda equação utiliza um padrão de onda resultante da combinação linear entre seno e cosseno. A resolução dessa EDO foi feita utilizando o método de Runge-Kutta de 5ª ordem, um integrador de maior precisão e permitindo uma melhor análise do comportamento do tecido ósseo através dos resultados obtidos com maior precisão para diversos níveis de tensão. A análise dos resultados obtidos através das simulações matemáticas empregando três tipos de carregamentos, estático, variável de acordo com a oscilação de uma onda senoidal e variável através da oscilação de uma onda seno-cosseno, demonstraram que o comportamento do tecido ósseo em relação aos estímulos mecânicos varia conforme o tipo de carregamento. Os níveis de tensão aplicados para as três simulações foram os mesmos, porém a resposta do comportamento da remodelagem óssea foi diferente para cada tipo de carregamento. A faixa de tensão de reabsorção, faixa de tensão de remodelagem e a faixa de sobrecarga, se altera conforme o tipo do carregamento aplicado, demonstrando que o comportamento do tecido ósseo pode sofrer mudança quando utilizados diferentes tipos de estímulo mecânico. Os dois novos modelos descrevem como o comportamento do tecido ósseo, em relação a remodelagem, não é linear e que as faixas de carregamento para cada fase do comportamento também variam conforme o carregamento. Esses resultados demonstram que um nível de tensão que provoca reabsorção em um determinado tipo de carregamento, pode provocar aumento de densidade, quando aplicado o mesmo nível de tensão com outro tipo de carregamento.