Fator integrante inverso e suas aplicações - Mussolin, Thaís da Silva (2021)
Este trabalho é dedicado ao estudo do fator integrante inverso de sistemas diferenciais planares. O fator integrante inverso está principalmente relacionado à solução do problema de integrabilidade de campo de vetores planares, uma vez que a existência de um fator integrante inverso nos permite determinar uma integral primeira para o sistema. Entretanto, veremos várias outras aplicações relacionadas ao fator integrante inverso. De fato, o estudo do fator integrante inverso e suas propriedades é utilizado nos principais problemas da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Cada capítulo apresenta a relação do fator integrante inverso com um problema clássico da teoria, tais como o Problema do Centro-Foco, bifurcação e posição relativa de ciclos limites. Apresentamos também uma breve generalização do conceito de fator integrante inverso para sistemas dinâmicos n-dimensionais.