Difusão caótica em sistemas não lineares - Kuwana, Célia Mayumi [UNESP] (2022)
Nesta tese, discutiremos algumas propriedades dinâmicas e estatísticas de mapeamentos discretos conservativos e dissipativos. São eles: uma família de mapeamentos Hamiltonianos, o modelo do Poço de Potencial dependente do tempo, o Mapa Padrão Dissipativo e uma família de mapeamentos dissipativos. O primeiro é descrito pelas variáveis dinâmicas ângulo e ação e um parâmetro de não linearidade. O Poço de Potencial é descrito pelas variáveis fase e energia e três parâmetros que dependem da configuração do poço. O Mapa Padrão dissipativo e a família de mapeamentos dissipativos são descritos pelas variáveis ângulo e ação, um parâmetro de não linearidade e um de intensidade de dissipação. O objetivo deste trabalho é descrever o comportamento da difusão caótica nestes mapeamentos. Os mapeamentos conservativos estudados apresentam seus espaços de fases mistos com a coexistência de ilhas de periodicidade, mares de caos e curvas invariantes do tipo spanning enquanto os mapeamentos dissipativos apresentam atratores. Apresentaremos detalhadamente os cálculos para a obtenção da solução analítica da Equação da Difusão e estudaremos os casos limites de cada mapeamento.