Aplicação da transformada integral e da transformação conforme na solução de uma classe de problemas difusivo-convectivos em domínios de geometrias não-convencionais - Alves, Thiago Antonini [UNESP] (2006)
O presente trabalho trata da solução de uma classe de problemas difusivo-convectivos, tanto de natureza elíptica como parabólica, em domínios de geometrias não-convencionais, através da aplicação da Transformada Integral. Para facilitar o tratamento analítico e a aplicação das condições de contorno, antes da aplicação da Técnica da Transformada Integral Generalizada - TTIG sobre a equação governante do problema estudado, emprega-se uma Transformação Conforme - TC visando efetuar uma mudança de coordenadas adequada. Analisa-se inicialmente o problema hidrodinâmico do escoamento laminar completamente desenvolvido de fluidos Newtonianos no interior de dutos. Para a obtenção do campo de velocidades do escoamento aplica-se a TTIG sobre a equação da quantidade de movimento. Os parâmetros hidrodinâmicos de interesse, tais como: velocidades média e máxima, fator de atrito de Fanning, fator de Hagenbach, número de Poiseuille, comprimento de entrada hidrodinâmico e queda de pressão são calculados para as diversas geometrias. Feito isso, efetua-se o estudo dos problemas difusivo-convectivos relacionados à transferência de calor do escoamento laminar hidrodinamicamente desenvolvido e termicamente em desenvolvimento de fluidos Newtonianos com perfil de temperatura de entrada uniforme em dutos submetidos a condições de contorno de Dirichlet. Para a obtenção do campo de temperatura aplica-se a TTIG sobre a equação da energia e então, calculam-se os parâmetros térmicos de interesse: temperatura média de mistura, números de Nusselt local e médio e comprimento de entrada térmica. Realiza-se, quando possível, a comparação dos resultados obtidos para os parâmetros termos-hidráulicos com os disponíveis na literatura.