Modelagem fracionária da dinâmica de células tumorais mamárias e imunes - Sasaki, Eliana Aya [UNESP] (2023)
Todos os anos, milhares de mulheres são diagnosticadas com câncer de mama, que é a principal causa de morte por câncer na população feminina em todas as regiões do Brasil. Modelos matemáticos são importantes para a pesquisa do câncer, permitindo a projeção e análise de diferentes cenários. Este trabalho discute a modelagem via equações diferenciais de ordem não inteira, baseada na teoria do Cálculo Fracionário. Para tanto, realiza-se o estudo de um modelo matemático de linhagem celular de câncer de mama MCF-7, a fim de descrever o crescimento tumoral, bem como as interações tumor-imune e tumor-estradiol. Com esse modelo matemático de ordem inteira, uma versão fracionária é apresentada e a análise de estabilidade do ponto de equilíbrio livre do tumor é realizada. Por fim, a simulação numérica através do método numérico de Adams Bashforth-Moulton generalizado para modelos fracionários mostrou que uma diminuição na ordem da derivada fracionária exibe, em alguns casos, uma mudança na dinâmica de células tumorais e imunes.