Controle e dinâmica de sistemas micro eletromecânicos não lineares incluindo calculo fracionário - Bassinello, Dailhane Grabowski [UNESP] (2017)
Neste trabalho é realizada a análise dinâmica e controle de dois sistemas micro eletromecânicos MEMS, ambos os modelos são analisados em ordem inteira e em ordem fracionária. O primeiro modelo, trata – se de um sistema do tipo Comb Drive, este quando realizada a analise dinâmica, apresenta comportamento caótico em uma determinada faixa de parâmetros, sendo considerado o sistema em ordem inteira e em ordem fracionária. São também avaliados para o primeiro modelo, a influência do amortecimento, variação da tensão de polarização, influência do termo de rigidez não linear e o comportamento dinâmico do sistema em ordem fracionada. O teste 0-1 foi aplicado como ferramenta de análise de caos. O diagrama de bifurcação é aplicado para demonstrar o efeito do fenômeno Pull In. Os resultados numéricos demonstram que os parâmetros estudados são significativos, indicando que a resposta pode ser um comportamento caótico ou periódico dependendo da variação dos parâmetros. Para levar o sistema de um estado caótico a uma órbita periódica desejada para o modelo 1 em ordem inteira e em ordem fracionária são aplicadas duas técnicas de controle, sendo elas o controle ótimo linear realimentado OLFC e o controle por meio da equação de Ricatti dependente do estado SRDE. O segundo modelo aqui analisado é um sistema MEMS do tipo micro Cantilever, que por meio de analise dinâmica e simulações numéricas apresenta comportamento não linear, tanto para a análise do sistema em ordem inteira, bem como, para o sistema quando considerada a ordem fracionária. São analisados também para o modelo 2, a influência do amortecimento, variação da tensão de polarização, influência do termo de rigidez não linear. Para comprovação da existência de caos no sistema em ordem inteira é analisado o expoente de Lyapunov, e para o sistema em ordem fracionária foi aplicado o teste 0 -1. Com a finalidade de levar o sistema a uma ordem periódica desejada são aplicados o controle ótimo linear realimentado e o controle por meio da equação de Ricatti dependente do estado ao sistema em ordem inteira e em ordem fracionária.